Die Metapher erscheint erstmals im Roman Hanna (Bertha von Suttner, 1882):

Der Fiaker hielt am Bahnhofportale. Ein Träger öffnete den Schlag und nahm die Taschen.
Hanna zahlte den Kutscher und begab sich auf den Perron. Auch hier brandete 
das unempfindliche Menschenmeer. Alle die Wellchen wogten und stießen sich und 
das Ganze bildete ein für Hanna unverständliches Brausen. Wie sie dastand neben 
ihren beiden Taschen hielten sie die Anderen auch für eine kleine Reisewelle.
Keiner frug sie, woher sie kam und wohin sie ging.
Sie waren Alle mit sich beschäftigt.

Nach vereinzelten Belegen von 1912, 1927, 1930 rollt die Reisewelle bereits in den 1950er Jahren unentwegt.